- 等比數列是一種數學序列，其中每個項與其前一項之比相等 。
- 等比數列的前n項和公式是：Sn = a*(1 – r^n) / (1 – r)，其中a為首項，r為公比 。
- 這個公式可以通過逐項求和并利用等比數列的性質推導得出 。
- 首先，等比數列的第n項可以表示為：an = ar^(n-1)，其中a為首項，r為公比 。
- 然后，將等比數列的前n項相加得到部分和Sn = a + ar + ar^2 + … + ar^(n-1) 。
- 接下來，我們將等式兩邊同時乘以公比r，得到rSn = ar + ar^2 + ar^3 + … + ar^n 。
- 將第二個式子從第一個式子中減去，得到(1-r)Sn = a – ar^n 。
- 然后，將(1-r)Sn除以(1-r) ， 得到Sn = a*(1 – r^n) / (1 – r) 。
