對于極限一個重要性質就是"唯一性"，也就是說一個極限如果存在那么就是唯一的，這就要求在某一點的極限左極限和右極限相等 。那么怎樣求一點x0的的左右極限呢 ， 這里介紹手工求解法方式來求解左右極限 。包括怎樣求斷點和連續點左右極限、洛必達法則、等價無窮小、泰勒公式求極限 。
方法/步驟
首先具備知識：知道所求極限點是斷點還是連續點 。
自變量x趨于x0的左極限用x→x0-表示，x趨于x0的右極限用x→x0 表示，首先需要知道一些基礎函數的圖像，例如初等函數 ， 指數、對數、冪函數三角函數等的圖像 。例如1／x、sin（x）等整這些函數圖像要求熟悉 。
方法一、連續點求左右極限
如果是連續的點，則函數在該點的左極限=右極限=函數值 。
方法二、間斷點求左右極限
如果是斷點 ， 則函數在該點的左極限和右極限要分開求：此時該點函數值不存在，左右極限可能相等，可能不相等 。
【求左右極限 什么情況下要求左右極限】方法三、洛必達法則求左右極限：
當所求極限的分子分母都可以導的時候考慮利用洛必達法則求極限比較方便 。
方法四、利用泰勒公式求左右極限：
其實等價無窮小就是泰勒方式的縮減版，刪去了高次項就得到了等價無窮?。錳├展角蟾囈準?。
注意事項
搞清楚所求表達式是斷點還是連續點
左右極限可能相等可能不相等
