一階線性微分方程的求解一般采用常數變易法 ， 通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解 。常數變易法是個特殊的變量代換法 。如果函數y=φ（x）使得，F（x，φ（x），φ'（x）0=0，則稱該函數為①的一個解 。
將y'從①中提取出來，表示為：
y'=f（x ， y）
被稱為解出導函數的微分方程 。
規模大的情況下可以對其降階 。這種二階常微分方程組可轉化為一階的常系數微分方程組進行求解 。一階的方法用Matlab調用ode函數可以直接求解出來 。
被稱為一階齊次線性微分方程，而②被稱為一階非齊次線性微分方程 。
【一階常微分方程求解 一階常微分方程求解現狀】為什么②叫作齊次，而②不是呢 。
齊次：多項式各項的未知元次數相同 。
因為②各項y'和p（x）y中 ， 未知函數y的次數都是1，即，各項未知元次數平齊；而②的項q（x）=q（x）y中y的次數是0，不同于另外兩項中y的次數1，即，各項未知元次數不平齊 。
