1、龐加萊猜想（Poincaré conjecture）是法國數學家龐加萊提出的一個猜想，是克雷數學研究所懸賞的七個千禧年大獎難題 。
【龐加萊的猜想是什么 什么是龐加萊猜想】2、龐加萊猜想中三維的情形被俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼于2003年左右證明 。2006年，數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想 。龐加萊猜想是一個拓撲學中帶有基本意義的命題，將有助于人類更好地研究三維空間，其帶來的結果將會加深人們對流形性質的認識 。
3、20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項 。但突然，英國數學家懷特海（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣 。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文 。但是失之東隅、收之桑榆，在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，這些特例被稱為懷特海流形 。30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中 。
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