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面面垂直的判定定理是什么 如何判斷面面垂直

生活百科

【面面垂直的判定定理是什么 如何判斷面面垂直】1、如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面 。求解定理為，已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP?α 。求證：OP⊥β 。
2、如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi) 。求解定理為，已知α⊥β，A∈α，AB⊥β 。求證：AB?α 。
3、如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面 。求解定理為，已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l 。求證：l⊥γ 。
4、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行 。（判定定理推論1的逆定理）求解定理為，已知α⊥β，a⊥β，a?α 。求證a∥α 。

    經(jīng)驗(yàn)總結(jié)擴(kuò)展閱讀