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角平分線的性質(zhì)定理和判定定理是什么 角平分線的性質(zhì)定理和判定定理意思是什么

生活百科

【角平分線的性質(zhì)定理和判定定理是什么 角平分線的性質(zhì)定理和判定定理意思是什么】1、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線 ， 把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角 ， 這條射線叫做這個(gè)角的角平分線 。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心 。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 ， 是該三角形內(nèi)切圓的圓心 。
2、角平分線的性質(zhì)：角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) ， 稱作三角形內(nèi)心 。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形一個(gè)角的平分線 ， 這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例 。
3、角平分線判定定理：在角的內(nèi)部 ， 如果一條射線的端點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合 ， 且把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 ， 那么這條射線就是這個(gè)角的平分線；在角的內(nèi)部 ， 到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；兩個(gè)角有一條公共邊 ， 且相等 。
4、角平分線定理及逆定理：定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；逆定理：在角的內(nèi)部到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上；三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例；逆定理：如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)與這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例 ， 那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線 。

    經(jīng)驗(yàn)總結(jié)擴(kuò)展閱讀