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什么是納什均衡納什均衡定義及描述 什么是納什均衡

生活百科

1、納什均衡 ， Nash equilibrium ,又稱為非合作博弈均衡 ， 是博弈論的一個(gè)重要術(shù)語(yǔ) ， 以約翰·納什命名 。
2、約翰·納什1948年作為年輕數(shù)學(xué)博士生進(jìn)入普林斯頓大學(xué) 。其研究成果見于題為《非合作博弈》（1950）的博士論文 。該博士論文導(dǎo)致了《n人博弈中的均衡點(diǎn)》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發(fā)表 。納什在上述論文中 ， 介紹了合作博弈與非合作博弈的區(qū)別 。他對(duì)非合作博弈的最重要貢獻(xiàn)是闡明了包含任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念 ， 也就是不限于兩人零和博弈 。該解概念后來被稱為納什均衡 。
3、納什的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文 ， 1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的文章刊登在美國(guó)全國(guó)科學(xué)院每月公報(bào)上 ， 立即引起轟動(dòng) 。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功 ， 就在遭到馮·諾依曼貶低 ， 嘲笑幾天之后 ， 他遇到蓋爾 ， 像說夢(mèng)話似的告訴他自己已經(jīng)將馮·諾依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡點(diǎn) 。納什這個(gè)初出茅廬的小子 ， 根本不知道競(jìng)爭(zhēng)的險(xiǎn)惡 ， 從沒想到學(xué)術(shù)欺騙的后果 。結(jié)果還是戴維·蓋爾充當(dāng)了他的“經(jīng)紀(jì)人” ， 起草致科學(xué)院的短信 ， 系主任列夫謝茨則利用方便的人脈關(guān)系親自將文稿遞交給科學(xué)院 。納什寫的文章不多 ， 他辯解說：少了才是精品 。中國(guó)國(guó)內(nèi)提一個(gè)教授 ， 要求在“核心的刊物”上發(fā)表多少篇文章 。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可能納什還不一定夠資格 。
4、1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主莫爾里斯當(dāng)牛津大學(xué)艾奇沃思經(jīng)濟(jì)學(xué)講座教授時(shí)也沒有發(fā)表過什么文章 ， 特殊的人才 ， 必須有特殊的選拔辦法 。
5、Nash平衡是指博弈中這樣的局面 ， 對(duì)于每個(gè)參與者來說 ， 只要其他人不改變策略 ， 他就無法改善自己的狀況 。Nash在證明了在每個(gè)參與者都只有有限種策略選擇、并允許混合策略的前提下 ， Nash平衡一定存在 。以兩家公司的價(jià)格大戰(zhàn)為例 ， Nash平衡意味著兩敗俱傷的可能：在對(duì)方不改變價(jià)格的條件下 ， 既不能提價(jià) ， 否則會(huì)進(jìn)一步喪失市場(chǎng)；也不能降價(jià) ， 因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)賠本甩賣 。于是兩家公司可以改變?cè)鹊睦娓窬?nbsp;， 通過談判尋求新的利益評(píng)估分?jǐn)偡桨?nbsp;， 也就是Nash平衡 。類似的推理當(dāng)然也可以用到選舉 ， 群體之間的利益沖突 ， 潛在戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)前的僵局 ， 議會(huì)中的法案爭(zhēng)執(zhí)等 。
6、假設(shè)有n個(gè)局中人參與博弈 ， 給定其他人策略的條件下 ， 每個(gè)局中人選擇自己的 納什均衡
7、最優(yōu)策略（個(gè)人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略） ， 從而使自己利益最大化 。所有局中人策略構(gòu)成一個(gè)策略組合（Strategy Profile） 。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合 ， 這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成 。即在給定別人策略的情況下 ， 沒有人有足夠理由打破這種均衡 。納什均衡 ， 從實(shí)質(zhì)上說 ， 是一種非合作博弈狀態(tài) 。
【什么是納什均衡納什均衡定義及描述 什么是納什均衡】8、納什均衡達(dá)成時(shí) ， 并不意味著博弈雙方都處于不動(dòng)的狀態(tài) ， 在順序博弈中這個(gè)均衡是在博弈者連續(xù)的動(dòng)作與反應(yīng)中達(dá)成的 。納什均衡也不意味著博弈雙方達(dá)到了一個(gè)整體的最優(yōu)狀態(tài) ， 以下的囚徒困境就是一個(gè)例子 。

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