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容斥原理 容斥原理定義

生活百科

【容斥原理 容斥原理定義】1、在計(jì)數(shù)時(shí) ， 必須注意沒有重復(fù) ， 沒有遺漏 。為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算 ， 人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法 ， 這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況 ， 把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來 ， 然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去 ， 使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù) ， 這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理 。
2、如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類 ， 那么 ， A類和B類和C類元素個(gè)數(shù)總和= A類元素個(gè)數(shù)+ B類元素個(gè)數(shù)+C類元素個(gè)數(shù)—既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)—既是A類又是C類的元素個(gè)數(shù)—既是B類又是C類的元素個(gè)數(shù)+既是A類又是B類而且是C類的元素個(gè)數(shù) 。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）

    經(jīng)驗(yàn)總結(jié)擴(kuò)展閱讀